Correndo a 10,8 km/h, Roberta desloca-se da academia até sua casa, enquanto Daniel faz esse mesmo trajeto, caminhando, a 3,6 km/h. Se ambos partira...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da velocidade média, que é d = v * t, onde d é a distância percorrida, v é a velocidade média e t é o tempo gasto. Vamos chamar a distância percorrida por Roberta de d1 e a distância percorrida por Daniel de d2. Sabemos que a velocidade de Roberta é de 10,8 km/h e a velocidade de Daniel é de 3,6 km/h. Também sabemos que Daniel chegou 10 minutos mais tarde que Roberta, o que significa que ele gastou mais tempo no percurso. Podemos utilizar a fórmula do tempo para calcular o tempo gasto por cada um. Sabemos que o tempo gasto por Roberta é o mesmo que o tempo gasto por Daniel mais 10 minutos, ou seja: t1 = t2 + 10 minutos Para facilitar os cálculos, vamos converter os valores para unidades do Sistema Internacional (SI). 10,8 km/h é igual a 3 m/s e 3,6 km/h é igual a 1 m/s. 10 minutos é igual a 600 segundos. Agora podemos montar as equações: d1 = v1 * t1 d2 = v2 * t2 Substituindo os valores conhecidos: d1 = 3 * (t2 + 600) d2 = 1 * t2 Igualando as duas equações: 3 * (t2 + 600) = t2 3t2 + 1800 = t2 2t2 = -1800 t2 = -900 segundos Como o tempo não pode ser negativo, isso significa que algo está errado com nossos cálculos. Verificando as equações, percebemos que cometemos um erro ao igualá-las. Na verdade, a equação correta é: d1 = v1 * t1 d2 = v2 * (t1 + 600) Substituindo os valores conhecidos: d1 = 3 * t1 d2 = 1 * (t1 + 600) Igualando as duas equações: 3t1 = t1 + 600 2t1 = 600 t1 = 300 segundos Agora podemos calcular as distâncias: d1 = 3 * 300 = 900 metros d2 = 1 * (300 + 600) = 900 metros Portanto, a distância percorrida por Roberta e Daniel é de 900 metros.