5- O montante de uma aplicação por 6 meses é de R$168.000,00, por 10 meses e à mesma taxa, o montante é de R$180.000,00. Calcular a taxa mensal e o...

Para calcular a taxa mensal e o investimento inicial, podemos utilizar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante C = capital inicial (investimento inicial) i = taxa de juros mensal n = número de meses Podemos montar um sistema com as informações do enunciado: 168.000 = C * (1 + i)^6 180.000 = C * (1 + i)^10 Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: 180.000/168.000 = (1 + i)^10 / (1 + i)^6 Simplificando: 1,0714 = (1 + i)^4 Tomando a quarta raiz: 1 + i = 1,0166 i = 0,0166 = 1,66% A taxa mensal é de 1,66%. Para calcular o investimento inicial, podemos utilizar uma das equações do sistema: 168.000 = C * (1 + 0,0166)^6 C = 141.947,77 O investimento inicial é de R$ 141.947,77.