b) (2.0) Uma refinaria produz três tipos de gasolina: A, B e C. Cada tipo de gasolina pode ser produzida a partir da mistura de quatro tipos de pet...

Para formular o problema de programação linear, precisamos definir as variáveis de decisão. Neste caso, vamos definir: - x1: quantidade de litros de gasolina A produzida diariamente - x2: quantidade de litros de gasolina B produzida diariamente - x3: quantidade de litros de gasolina C produzida diariamente - y1: quantidade de litros de petróleo 1 utilizada diariamente - y2: quantidade de litros de petróleo 2 utilizada diariamente - y3: quantidade de litros de petróleo 3 utilizada diariamente - y4: quantidade de litros de petróleo 4 utilizada diariamente Com essas variáveis, podemos escrever as restrições do problema: - Restrição de produção de gasolina comum: x1 + x2 + x3 = 14.000 - Restrição de produção de gasolina verde: x1 + x2 + x3 = 10.000 - Restrição de produção de gasolina amarela: x1 + x2 + x3 = 8.000 - Restrição de capacidade de produção: x1 + x2 + x3 <= 60.000 - Restrição de compra de petróleo 1: y1 <= 18.000 - Restrição de compra de petróleo 2: y2 <= 18.000 - Restrição de compra de petróleo 3: y3 <= 18.000 - Restrição de compra de petróleo 4: y4 <= 18.000 - Restrição de octano para gasolina A: 0,20y1 + 0,30y2 + 0,15y3 + 0,40y4 >= 0,20x1 - Restrição de octano para gasolina B: 0,20y1 + 0,20y2 + 0,30y3 + 0,15y4 >= 0,25x2 - Restrição de octano para gasolina C: 0,18y1 + 0,20y2 + 0,30y3 + 0,15y4 >= 0,30x3 - Restrição de benzeno para gasolina A: 0,25y1 + 0,20y2 + 0,30y3 + 0,15y4 >= 0,18x1 - Restrição de benzeno para gasolina B: 0,25y1 + 0,20y2 + 0,20y3 + 0,30y4 >= 0,20x2 - Restrição de benzeno para gasolina C: 0,25y1 + 0,20y2 + 0,20y3 + 0,15y4 >= 0,20x3 Por fim, podemos escrever a função objetivo, que é maximizar o lucro diário: - Função objetivo: Z = 1,40x1 + 1,45x2 + 1,50x3 - 0,40y1 - 0,50y2 - 0,60y3 - 0,60y4 Assim, temos o problema de programação linear completo, na forma algébrica e numérica, para maximizar o lucro diário da refinaria.