Uma usina de cogeração produz eletricidade e 8600 kJ/s (8600 kW) de calor para um processo industrial. Considere uma planta de cogeração de vapor i...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar os conceitos de termodinâmica e ciclos de vapor. a) Para determinar a vazão mássica de vapor que deve ser fornecida pela caldeira, é necessário utilizar a equação da conservação da massa. A vazão mássica de vapor que entra na turbina é igual à soma da vazão mássica de vapor que é extraída para o processo industrial e da vazão mássica de vapor que continua a se expandir na turbina e é conduzida para o condensador. Assim, temos: m_dot = m_dot1 + m_dot2 Onde: m_dot1 = vazão mássica de vapor extraída para o processo industrial m_dot2 = vazão mássica de vapor que continua a se expandir na turbina e é conduzida para o condensador Para determinar m_dot1, é necessário utilizar a equação da conservação da energia. A energia que é extraída do vapor para o processo industrial é igual à diferença entre a entalpia do vapor na entrada da turbina e a entalpia do vapor na pressão de extração. Assim, temos: m_dot1 * (h1 - h3) = Q_dot Onde: h1 = entalpia do vapor na entrada da turbina h3 = entalpia do vapor na pressão de extração Q_dot = taxa de calor fornecida para o processo industrial Para determinar m_dot2, é necessário utilizar a equação da conservação da energia. A energia que é convertida em trabalho na turbina é igual à diferença entre a entalpia do vapor na entrada da turbina e a entalpia do vapor na saída da turbina. Assim, temos: m_dot2 * (h1 - h2) = W_dot Onde: h2 = entalpia do vapor na saída da turbina W_dot = taxa de trabalho produzida pela turbina Para determinar h1, h2 e h3, é necessário utilizar tabelas de vapor saturado e superaquecido. Para a pressão de entrada da turbina (7,0 MPa), temos que h1 = 3479,5 kJ/kg. Para a pressão de extração (600 kPa), temos que h3 = 3053,5 kJ/kg. Para a pressão de saída da turbina (10 kPa), temos que h2 = 191,8 kJ/kg. Substituindo as equações acima, temos: m_dot = Q_dot / (h1 - h3) + W_dot / (h1 - h2) Substituindo os valores fornecidos pelo problema, temos: m_dot = 8600 / (3479,5 - 3053,5) + W_dot / (3479,5 - 191,8) b) Para determinar a potência líquida produzida pela central térmica, é necessário utilizar a equação da conservação da energia. A energia que é convertida em trabalho na turbina é igual à soma da energia que é fornecida para o processo industrial e da energia que é rejeitada no condensador. Assim, temos: W_dot = Q_dot - Q_dot_cond Onde: Q_dot_cond = taxa de calor rejeitada no condensador Para determinar Q_dot_cond, é necessário utilizar a equação da conservação da energia. A energia que é rejeitada no condensador é igual à diferença entre a entalpia do vapor na saída da turbina e a entalpia da água de refrigeração na entrada do condensador. Assim, temos: Q_dot_cond = m_dot2 * (h2 - h4) Onde: h4 = entalpia da água de refrigeração na entrada do condensador Para determinar h4, é necessário utilizar tabelas de água líquida. Para a pressão de entrada do condensador (10 kPa), temos que h4 = 191,8 kJ/kg. Substituindo as equações acima, temos: W_dot = Q_dot - m_dot2 * (h2 - h4) Substituindo os valores fornecidos pelo problema, temos: W_dot = 8600 * 10^3 - m_dot2 * (191,8 - 191,8) c) Para determinar o fator de utilização da central, é necessário utilizar a equação do rendimento da central. O rendimento da central é igual à razão entre a potência líquida produzida pela central e a taxa de calor fornecida para a central. Assim, temos: eta = W_dot / Q_dot Substituindo os valores fornecidos pelo problema, temos: eta = W_dot / (8600 * 10^3)