07 (Enem 2015) A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse e...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar as informações fornecidas no enunciado e aplicar as fórmulas de geometria espacial. Sabemos que a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical, ou seja, a - b = b/2. Isolando a variável "a", temos que a = 3b/2. Além disso, o comprimento horizontal é igual a 2a, e o comprimento vertical é igual a 2b. Portanto, temos que: - Comprimento horizontal = 2a = 3b - Comprimento vertical = 2b A fórmula para o volume de um elipsoide é dada por V = (4/3)πabc, onde a, b e c são os semieixos do elipsoide. Como estamos considerando um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas, temos que c = b. Substituindo os valores de a, b e c na fórmula do volume, temos: V = (4/3)π(3b/2)(b)(b) V = (2/3)πb³ Portanto, o volume da bola em função apenas de b é dado pela letra C) 5b³.