Um estudante deseja determinar a distância focal de uma lente; para isso, ele observa um objeto fixo com uma lente convergente. Feito isso, nota qu...

Para determinar a distância focal de uma lente, podemos utilizar a equação de Gauss: 1/f = 1/p + 1/p' Onde f é a distância focal da lente, p é a distância do objeto à lente e p' é a distância da imagem à lente. No primeiro experimento, o estudante observou que a imagem real é formada a uma distância de 10 cm da lente. Como a imagem é real, p' é negativo. Assim, temos: 1/f = 1/p - 1/10 No segundo experimento, o estudante observou que a imagem real é formada a uma distância de 5 cm da lente composta pelas duas lentes idênticas. Como as lentes são idênticas, a distância focal da lente composta é igual à metade da distância focal da lente individual. Assim, temos: 1/f' = 1/2f Substituindo p' por 5 cm e f' por f/2 na equação de Gauss, temos: 1/f = 1/p - 2/5 Substituindo a primeira equação em p, temos: 1/f = 1/10 + 1/(p + 10) Substituindo essa equação na segunda equação, temos: 1/2f = 1/10 + 1/(p + 10) - 2/5 Simplificando, temos: 1/f = 2/(p + 10) - 1/10 Substituindo essa equação na primeira equação, temos: 2/(p + 10) - 1/10 = 1/p - 1/10 Simplificando, temos: p = 15 cm Substituindo p na primeira equação, temos: 1/f = 1/15 - 1/10 Simplificando, temos: f = 30 cm Portanto, a alternativa correta é a letra E) 20 cm.