o caixa de uma banco possui em sua gaveta 100 notas de 2 reais, 100 notas de 5 reais e 100 notas de 10 reais. De quantas maneiras diferentes ele po...

Para calcular de quantas maneiras diferentes o caixa pode dar a um cliente uma quantia de 27 reais, podemos utilizar o princípio multiplicativo da contagem. Primeiro, vamos observar que a única maneira de dar uma quantia de 27 reais usando notas de 2 reais é utilizar 13 notas de 2 reais (13 x 2 = 26). Portanto, não podemos utilizar notas de 2 reais em conjunto com notas de 5 ou 10 reais. Agora, vamos considerar as notas de 5 e 10 reais. Podemos utilizar 1 nota de 10 reais e 5 notas de 5 reais (10 + 5x5 = 35), ou 2 notas de 10 reais e 1 nota de 5 reais (2x10 + 5 = 25). Não é possível utilizar apenas notas de 5 reais para dar uma quantia de 27 reais. Portanto, existem duas maneiras diferentes de dar a um cliente uma quantia de 27 reais utilizando as notas disponíveis no caixa do banco.