5.(Caṕıtulo 11) Se calcularmos o declive, m, da reta tangente ao gráfico da função definida por f (x) = ln (4x+ 1), no ponto de abcissa nula, o...
5.(Caṕıtulo 11) Se calcularmos o declive, m, da reta tangente ao gráfico da função definida por f (x) = ln (4x+ 1), no ponto de abcissa nula, obtemos:
f (x) = ln (4x+ 1)⇒ f ′ (x) = 4 4x+1 ⇒ m = f ′ (0) = 4 4×0+1 = 4 A resposta certa é a (C).
A) m = 1
B) m = 1 4
C) m = 4
D) m não está definido
f (x) = ln (4x+ 1)⇒ f ′ (x) = 4 4x+1 ⇒ m = f ′ (0) = 4 4×0+1 = 4 A resposta certa é a (C).
A) m = 1
B) m = 1 4
C) m = 4
D) m não está definido
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra C) m = 4. Para encontrar o declive da reta tangente ao gráfico da função f(x) = ln(4x+1) no ponto de abcissa nula, precisamos calcular a derivada da função e avaliá-la no ponto x=0. Assim, temos: f(x) = ln(4x+1) f'(x) = 4/(4x+1) f'(0) = 4/(4*0+1) = 4/1 = 4 Portanto, o declive da reta tangente ao gráfico da função f(x) = ln(4x+1) no ponto de abcissa nula é igual a 4, o que corresponde à alternativa C.
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