Simplifique o valor da seguinte expressão numérica, utilizando, sempre que posśıvel, as propriedades dos radicais:√ 2 + √ 3 2− √ 3 + √ 2− √ 3 2 ...

Para simplificar a expressão numérica, podemos agrupar os radicais semelhantes e aplicar as propriedades dos radicais. Assim, temos: (√2 + √3) / (2 - √3) + (√2 - √3) / (2 + √3) Para eliminar as raízes no denominador, podemos multiplicar o numerador e o denominador de cada fração pelo conjugado do denominador correspondente. Assim, temos: [(√2 + √3) * (2 + √3)] / [(2 - √3) * (2 + √3)] + [(√2 - √3) * (2 - √3)] / [(2 + √3) * (2 - √3)] Simplificando, temos: [2√2 + 5√3] / (4 - 3) + [2√2 - 5√3] / (4 - 3) [2√2 + 5√3] / 1 + [2√2 - 5√3] / 1 2√2 + 5√3 + 2√2 - 5√3 4√2 Portanto, o valor simplificado da expressão numérica é 4√2.