Os tipos sanguíneos n o sistema ABO são determinados de acordo com a presença de certos tipos de antígenos na superfície das hemácias. Um indivíduo...

Para resolver esse problema, precisamos usar um sistema de equações. Vamos chamar o número de pessoas com sangue tipo A de "a", o número de pessoas com sangue tipo B de "b" e o número de pessoas com sangue tipo AB de "ab". Sabemos que: a + b + ab = 100 (porque temos um grupo de 100 pessoas) a = 75 (porque 75 pessoas têm o antígeno A) b = 59 (porque 59 pessoas têm o antígeno B) Podemos usar a primeira equação para resolver para "ab": a + b + ab = 100 75 + 59 + ab = 100 ab = 100 - 75 - 59 ab = 100 - 134 ab = -34 Isso não faz sentido, porque não podemos ter um número negativo de pessoas com sangue tipo AB. O problema é que estamos assumindo que não há pessoas com sangue tipo O, mas isso não foi explicitamente declarado. Se adicionarmos o número de pessoas com sangue tipo O à equação, podemos resolver para "ab": a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 Novamente, isso não faz sentido. Mas sabemos que todas as pessoas no grupo têm um tipo sanguíneo, então a soma dos números de pessoas com cada tipo sanguíneo deve ser igual a 100: a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab Agora podemos substituir o valor de "o" na segunda equação: ab + o = -34 ab + (-34 - ab) = -34 ab - ab = -34 + 34 0 = 0 Isso não nos dá nenhuma informação nova, mas pelo menos não encontramos um resultado impossível. Podemos continuar resolvendo para "ab": a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 75 - 59 ab + o = 100 - 134 ab + o = -34 o = 100 - a - b - ab o = 100 - 75 - 59 - ab o = 100 - 134 - ab o = -34 - ab a + b + ab + o = 100 75 + 59 + ab + o = 100 ab + o = 100 - 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