Para produzir x litros de um combustível, o custo C(x) é expresso por C(x) = 100 + 120x • • x2, com 0 • • x • • 120. Além disso, sabe-se que a quan...

49. Verdadeiro. Para compor as funções C e f, basta substituir x por f(t) na expressão de C(x). Assim, temos: C(f(t)) = 100 + 120(f(t)) • f(t)^2 = 100 + 360t • 9t^2 = 300 + 360t • 9t^2. 50. Verdadeiro. O custo fixo é representado pelo termo independente da função C(x), que é igual a R$100,00. 51. Falso. Para encontrar o valor de t que maximiza o custo C, é necessário calcular a derivada de C(x) em relação a x, igualá-la a zero e verificar se o ponto crítico encontrado é um máximo ou mínimo. Nesse caso, a derivada de C(x) é dada por C'(x) = 120 - 240x^2. Igualando a zero, temos 120 - 240x^2 = 0, o que implica em x = 1/2. Como 0 ≤ x ≤ 120, o ponto crítico x = 1/2 não é um máximo. Portanto, a afirmação é falsa.