17- Determinar o volume gerado pela revolução em torno do eixo x da região limitada por y 2 = 2x, eixo x e x= 2.

Para determinar o volume gerado pela revolução em torno do eixo x da região limitada por y² = 2x, eixo x e x = 2, podemos utilizar o método de discos ou de arruelas. Método de discos: - Integre a função pi * y² em relação a x, de 0 a 2. - Substitua y² por 2x. - Resolva a integral: pi * integral de 0 a 2 de (2x) dx. - O resultado será o volume gerado. Método de arruelas: - Integre a função 2 * pi * y * (2 - x) em relação a y, de 0 a raiz quadrada de 4. - Substitua y² por 2x. - Resolva a integral: 2 * pi * integral de 0 a raiz quadrada de 4 de (2 - x) * raiz quadrada de (2x) dy. - O resultado será o volume gerado. O resultado final será o mesmo para ambos os métodos, que é 8 * pi / 3.