15. (Fuvest) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de potencial V, estão ligadas a um aparelho, com resistência elétrica R, na forma esquemati...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei de Ohm e a Lei das Malhas. Pela Lei de Ohm, a corrente elétrica que passa pelo circuito é dada por I = V/R, onde V é a diferença de potencial total do circuito e R é a resistência elétrica total do circuito. Pela Lei das Malhas, a soma das diferenças de potencial em um circuito fechado é igual a zero. No circuito dado, podemos considerar duas malhas: a malha menor, que contém a resistência R e duas pilhas, e a malha maior, que contém as outras quatro pilhas. Na malha menor, temos uma diferença de potencial V (a diferença de potencial de uma pilha) e uma corrente I1. Pela Lei de Ohm, temos que V = I1R. Na malha maior, temos uma diferença de potencial 2V (a diferença de potencial de duas pilhas em série) e uma corrente I2. Pela Lei de Ohm, temos que 2V = I2R. Pela Lei das Malhas, temos que a soma das diferenças de potencial nas duas malhas é igual a zero: V - 2V = 0 V = 2V Substituindo V = 2V na equação I = V/R, temos: I = 2V/R Portanto, a alternativa correta é a letra b) 2V/R.