20. (ITA - 1983) Um objeto com 8,0 cm de altura esta a 15 cm de uma lente convergente de 5,0 cm distancia focal. Uma lente divergente de distância ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do sistema óptico conjugado: 1/f = 1/p + 1/p' Onde f é a distância focal da lente, p é a distância do objeto até a lente e p' é a distância da imagem até a lente. Para a lente convergente, temos: f = 5,0 cm p = 15 cm Substituindo na fórmula, encontramos: 1/5 = 1/15 + 1/p' 1/p' = 1/5 - 1/15 1/p' = 2/15 p' = 7,5 cm Portanto, a imagem formada pela lente convergente está a 7,5 cm da lente. Agora, vamos calcular a posição da imagem formada pela lente divergente. Para isso, vamos considerar que a imagem formada pela lente convergente é o objeto para a lente divergente. f' = -4,0 cm p' = 7,5 cm p = 5,0 cm Substituindo na fórmula, encontramos: 1/-4 = 1/7,5 + 1/p'' 1/p'' = 1/-4 - 1/7,5 1/p'' = -11/30 p'' = -2,73 cm Como a imagem está do outro lado da lente divergente, ela é virtual e tem altura negativa. Portanto, a alternativa correta é a letra E) a 3,8 cm da lente divergente e -2,0 cm de altura.