( ifsul 2016) Uma clínica de emagrecimento desafiou seus pacientes, um de cada vez, a perderem juntos, um total de 1.023 kg. O primeiro paciente ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma de uma progressão geométrica finita. Nesse caso, a razão é 2, pois cada paciente perde o dobro do peso do paciente anterior. A fórmula da soma de uma progressão geométrica finita é: S = a(1 - r^n)/(1 - r), onde a é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos. Substituindo os valores, temos: 1023 = 1(1 - 2^n)/(1 - 2) Multiplicando ambos os lados por (1 - 2): -1023 = 2^n - 1 Somando 1 em ambos os lados: -1022 = 2^n Tomando o logaritmo na base 2 em ambos os lados: n = log2(1022) ≈ 9,98 Como o número de pacientes deve ser um número inteiro, arredondamos para cima e temos que 10 pacientes participaram do desafio. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 10.