02. Dados três átomos, A, B e C, notamos que A e B são isótopos, A e C são isótonos e B e C são isóbaros. Sabe-se ainda que: • A soma dos números d...

Sabemos que A e B são isótopos, ou seja, possuem o mesmo número atômico (número de prótons) e diferentes números de massa (número de prótons + número de nêutrons). A e C são isótonos, ou seja, possuem o mesmo número de nêutrons e diferentes números atômicos. B e C são isóbaros, ou seja, possuem o mesmo número de massa e diferentes números atômicos e de nêutrons. Sabemos que a soma dos números de prótons de A, B e C é 79. Como A e B são isótopos, eles possuem o mesmo número de prótons. Portanto, a soma dos números de prótons de A e B é 2 vezes o número de prótons de A (ou B), ou seja, 2x. O número de prótons de C é y. Temos, então, a seguinte equação: 2x + y = 79 Sabemos também que a soma dos números de nêutrons de A, B e C é 88. O número de nêutrons de A é z. Temos, então, a seguinte equação: 55 + z + (x + z) + (y + z) = 88 Simplificando a equação acima, temos: 2z + x + y = 33 Agora, podemos resolver o sistema de equações formado pelas duas equações acima: 2x + y = 79 2z + x + y = 33 Subtraindo a primeira equação da segunda, temos: 2z - 2x = -46 Simplificando, temos: z - x = -23 Sabemos que A tem número de massa 55. Portanto, a soma do número de prótons e nêutrons de A é 55. Temos, então, a seguinte equação: x + z = 55 Substituindo z por x - 23 (encontrado na equação anterior), temos: x + (x - 23) = 55 Resolvendo para x, temos: 2x - 23 = 55 2x = 78 x = 39 Agora, podemos encontrar o valor de y, substituindo x na primeira equação do sistema: 2x + y = 79 2(39) + y = 79 78 + y = 79 y = 1 Portanto, os números de nêutrons de A, B e C são, respectivamente, 16, 23 e 49.