9. O livre caminho médio das moléculas de nitrogênio a 0ºC e 1 atm é 8,0 ∙ 10−6 cm. Nessas condições, existem 2,7 ∙ 1019 moléculas por cm³. Determi...

Para determinar o diâmetro das moléculas de nitrogênio, podemos utilizar a fórmula do livre caminho médio: λ = (kT)/(√2 * π * d² * p) Onde: - λ é o livre caminho médio - k é a constante de Boltzmann (1,38 x 10^-23 J/K) - T é a temperatura em Kelvin (273 K para 0ºC) - d é o diâmetro das moléculas - p é a pressão (1 atm) - π é a constante matemática pi (3,14) Substituindo os valores dados na questão, temos: 8,0 x 10^-6 = (1,38 x 10^-23 x 273)/(√2 x 3,14 x d² x 1) Simplificando a equação, temos: d² = (1,38 x 10^-23 x 273)/(√2 x 3,14 x 2,7 x 10^19 x 8 x 10^-6) d² = 2,5 x 10^-19 d = √(2,5 x 10^-19) d = 5 x 10^-10 cm Portanto, o diâmetro das moléculas de nitrogênio é de 5 x 10^-10 cm, ou 0,5 nanômetros. A alternativa correta é 3,2 x 10^-8 cm.