(UFJF 2006) Um homem parado numa escada rolante leva 10 s para descê-la em sua totalidade. O mesmo homem leva 15 s para subir toda a escada rolante...

Podemos utilizar a fórmula da velocidade média para resolver esse problema. A velocidade média é dada pela razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. Como o homem está parado em relação ao solo, a distância percorrida é a mesma tanto na subida quanto na descida. Seja d a distância percorrida pela escada rolante e v a velocidade da escada rolante. Na descida, a velocidade do homem em relação ao solo é a velocidade da escada rolante, ou seja, v. Já na subida, a velocidade do homem em relação ao solo é a diferença entre a velocidade da escada rolante e a velocidade do homem, ou seja, v - u, onde u é a velocidade do homem. Assim, temos que: v = d/10 v - u = d/15 Podemos isolar u na segunda equação: u = v - (d/15) Substituindo o valor de v da primeira equação na segunda equação, temos: u = (2d/3) - (d/15) = (8d/15) Agora, podemos utilizar a fórmula da velocidade média novamente para encontrar o tempo que o homem leva para descer a escada rolante com a mesma velocidade que subiu: v = d/t t = d/v Substituindo o valor de v encontrado anteriormente, temos: t = d/(8d/15) = (15/8) segundos Portanto, a alternativa correta é a letra E) 7,50 s.