6. Um cilindro oco de massa desprezível e 40 cm de comprimento repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. O cilindro é dividido em duas pa...

a) A posição do centro de massa do sistema antes da membrana se romper é o ponto médio do cilindro, ou seja, a 20 cm de cada extremidade. b) Após o rompimento da membrana, os gases se misturam e se distribuem igualmente em todo o cilindro, resultando em uma pressão média igual à média das pressões iniciais. Portanto, a pressão média será igual a (2Pox + Po2)/3, onde Pox é a pressão do oxigênio e Po2 é a pressão do nitrogênio. A força resultante sobre o cilindro será igual à pressão média multiplicada pela área da seção transversal do cilindro, que é constante e igual a πr², onde r é o raio do cilindro. A aceleração resultante será igual à força resultante dividida pela massa total do sistema, que é igual à soma das massas dos gases. A distância percorrida pelo cilindro até o novo equilíbrio será dada pela equação de movimento: d = 1/2at², onde a é a aceleração resultante e t é o tempo necessário para atingir o novo equilíbrio. Portanto, a distância percorrida pelo cilindro após o rompimento da membrana será d = 1/2[(2Pox + Po2)/3πr²][(πr²L)/2]/[(Mox/2) + (Mn2/2)], onde L é o comprimento do cilindro e Mox e Mn2 são as massas dos gases de oxigênio e nitrogênio, respectivamente.