RESOLUÇÃO – Análise Dimensional 1: Ano luz é a distância percorrida pela luz em um ano. 2: a) Usando análise dimensional, nota-se que a velocidade...

RESOLUÇÃO – Análise Dimensional

1: Ano luz é a distância percorrida pela luz em um ano.
2: a) Usando análise dimensional, nota-se que a velocidade pode ser dada pela expressão: ???? = ????/???? = 5,0 × 10−9/1,25 × 10−7 [????????/????????] = 0,04 [????/????] ⇒ ???? = 4 × 10−2  ????/????.
3: Δ???? = ???? ???????? Δ???? ⇒ ???? = Δ????/???????? Δ???? ⇒ [????] = [????????/????�⃯�⋅ ????2 ⋅ �⃯�] ⇒ [????] = [???????? ⋅ ????−3. ]
4: No Sistema Internacional de Unidades, temos: Fluxo: [Φ] = [????????????????????????/????????????????????] = [????3/????] = [????3 ⋅ ????−1] Gradiente de pressão: [????????] = [????−1 ⋅ ????−2] = [????????/????2] (????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????).
5: Seja ???????? [????$/????????] a razão custo por quilômetro rodado. Sendo ???? [????????/????????ℎ] , [????????/????] ou [????????/????3] a distância rodada por unidade consumida de energia ou de volume de combustível, e ???? [????$/????????ℎ] , [????$/????] ou [????$/????3] o preço por unidade consumida de energia ou de volume de combustível, então, por análise dimensional, obtêm-se: aca o combustível que apresenta maior custo por quilômetro rodado.
6: a) As grandezas envolvidas são, em unidades do SI são: velocidade: [????] = [????/????] = [???? ⋅ ????−1]; densidade: [????] = [????????/????3] = [???????? ⋅ ????−3]; comprimento de onda: [????] = [????1]. Como a constante 2???? é adimensional, em termos de análise dimensional a expressão dada pode ser escrita como [????] = [√????/????????] ⇒ [????]2 = [????/????????] ⇒ [????] = [(????)2????????] ⇒ [????] = [(???? ⋅ ????−1)2 ⋅ ???????? ⋅ ????−3 ⋅ ????1] ⇒ [????] = [????2 ⋅ ????−2 ⋅ ???????? ⋅ ????−2] = [???????? ⋅ ????−2] ⇒ [????] = [????????/????2] (????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????).