11. (Uepg 2018) O conjunto A representa o domínio da função 2x 2x 3 f(x) x 9 − − = + e o conjunto B é a solução da inequação 2(x 1)(x 5x 6) 0.− −...

Para resolver essa questão, precisamos primeiro encontrar o domínio da função f(x) e, em seguida, encontrar a solução da inequação dada. Encontrando o domínio da função f(x): Para que a função f(x) esteja definida, o denominador não pode ser igual a zero. Portanto, temos que: 2x + 3 ≠ 0 2x ≠ -3 x ≠ -3/2 Portanto, o domínio da função f(x) é o conjunto de todos os números reais, exceto -3/2. Agora, encontrando a solução da inequação dada: 2(x+1)(x-5)(x-6) < 0 O produto de três fatores é negativo se e somente se houver um número ímpar de fatores negativos. Portanto, precisamos encontrar os intervalos em que a inequação é verdadeira. - Se x < -1, então os três fatores são negativos, portanto a inequação é verdadeira. - Se -1 < x < 5, então apenas o fator (x+1) é positivo, portanto a inequação é falsa. - Se 5 < x < 6, então os dois fatores (x-5) e (x-6) são positivos, portanto a inequação é verdadeira. - Se x > 6, então os três fatores são positivos, portanto a inequação é falsa. Portanto, a solução da inequação é o intervalo (-∞, -1) U (5, 6). Agora podemos responder às afirmações: 01) A interseção entre A e B é o conjunto {x ∈ ℝ | -9 < x ≤ -1}. Verdadeiro. 02) A diferença entre A e B é o conjunto {x ∈ ℝ | x ≥ 3}. Verdadeiro. 04) A união entre A e B é o conjunto {x ∈ ℝ | x < 1 ou x > 2}. Falso. 08) A diferença entre A e B é o conjunto {x ∈ ℝ | x ≤ -9 ou -1 < x < 1 ou 2 < x < 3}. Verdadeiro. 16) A está contido em B. Falso. Portanto, as afirmações corretas são 01, 02 e 08. A resposta é 11) 11 = 1 + 2 + 8.