1. UFG 2013 A figura a seguir ilustra as três primeiras etapas da divisão de um quadrado de lado L em quadrados menores, com um círculo inscrito em...
1. UFG 2013 A figura a seguir ilustra as três primeiras etapas da divisão de um quadrado de lado L em quadrados menores, com um círculo inscrito em cada um deles. Sabendo-se que o número de círculos em cada etapa cresce exponencialmente, determine: a) a área de cada círculo inscrito na n-ésima etapa dessa divisão; b) a soma das áreas dos círculos inscritos na n-ésima etapa dessa divisão.
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💡 1 Resposta
Ed 
a) A área de cada círculo inscrito na n-ésima etapa é dada por: A = (L/2^n)^2 * π Onde L é o lado do quadrado original e n é o número da etapa. b) A soma das áreas dos círculos inscritos na n-ésima etapa é dada por: S = πL^2/4 * (1 - 1/4^n) Onde L é o lado do quadrado original e n é o número da etapa.
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Professor Telmo
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