Em um plano cartesiano, o ponto ????(????,  ????), com ???? e ???? números reais, é o ponto de máximo da função ????(????) = −????2 + 2???? + 8. Se a função ????(????) =...

Para encontrar o valor de ???? que faz com que a função quadrática atinja seu valor máximo, precisamos encontrar o valor de x que corresponde ao vértice da parábola. Sabemos que o vértice de uma parábola do tipo f(x) = ax² + bx + c está localizado no ponto (-b/2a, f(-b/2a)). No caso da função dada, temos a = -1, b = 2 e c = 8. Portanto, o valor de x que corresponde ao vértice é -b/2a = -2/(-2) = 1. Substituindo x = 1 na função, temos: f(1) = -1(1)² + 2(1) + 8 = 9 Agora, precisamos encontrar o valor de ???? que faz com que a função linear atinja o valor 9. Substituindo f(x) = 3 - 2x + ???? na equação f(1) = 9, temos: 3 - 2(1) + ???? = 9 ???? = 8 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 4.