Resolução – Equações Polinomiais Gabarito: Resposta da questão 2: [D] Determinando todas as 5 raízes de ????(????), obtemos: ????5 − 2????4 − ???? + 2 = 0 ...

Resolução – Equações Polinomiais
Gabarito:
Resposta da questão 2: [D]
Determinando todas as 5 raízes de ????(????), obtemos:
????5 − 2????4 − ???? + 2 = 0 ⇒ ????4 ⋅ (???? − 2) − (???? − 2) = 0
⇒ (???? − 2) ⋅ (????4 − 1) = 0 ⇒
(???? − 2) ⋅ (????2 − 1) ⋅ (????2 + 1) = 0
???? − 2 = 0 ⇒ ???? = 2
????2 − 1 = 0 ⇒ ????2 = 1 ⇒ ???? = ±1
????2 + 1 = 0 ⇒ ????2 = −1 ⇒ ???? = ±????
Portanto, ????(????) tem ???? e −???? como raízes complexas e três raízes inteiras.

a) Verdadeira.
b) Falsa.
c) Não é possível determinar.