Em uma brincadeira de caça ao tesouro, o mapa diz que para chegar ao local onde a arca de ouro está enterrada, deve-se, primeiramente, dar dez pass...

a) Para desenhar a trajetória descrita no mapa, podemos usar um diagrama de vetores. Primeiro, desenhamos uma seta apontando para o norte, representando os 10 passos nessa direção. Em seguida, desenhamos outra seta apontando para o leste, representando os 12 passos nessa direção. Depois, desenhamos uma seta apontando para o sul, representando os 7 passos nessa direção. Por fim, desenhamos uma seta apontando para o oeste, representando os 8 passos nessa direção. A figura resultante será um paralelogramo. b) Se o caçador de tesouro caminhasse em linha reta, desde o ponto de partida até o ponto de chegada, ele daria a distância entre esses dois pontos. Podemos calcular essa distância usando o teorema de Pitágoras. Primeiro, calculamos a distância percorrida na direção norte e na direção sul, que se cancelam mutuamente. Em seguida, calculamos a distância percorrida na direção leste e na direção oeste, que também se cancelam mutuamente. Assim, a distância total percorrida será a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelas duas distâncias calculadas. Temos: Distância na direção leste = 12 passos Distância na direção oeste = 8 passos Distância total na direção leste-oeste = 12 - 8 = 4 passos Distância na direção norte = 10 passos Distância na direção sul = 7 passos Distância total na direção norte-sul = 10 - 7 = 3 passos Distância total percorrida = √(4² + 3²) = √16 + 9 = √25 = 5 passos Portanto, se o caçador de tesouro caminhasse em linha reta, ele daria 5 passos.