20. A expressão |x – a| < 16 também pode ser representada por a) x – a < 16 b) x + a > 16 c) – a – 16 < x < a + 16

A alternativa correta é a letra c) – a – 16 < x < a + 16. Essa desigualdade é a representação correta da expressão |x – a| < 16. Quando temos o valor absoluto de uma expressão, estamos considerando a distância dela até o zero. Nesse caso, estamos considerando a distância entre x e a, que deve ser menor que 16. Para representar essa desigualdade, podemos considerar dois casos: 1) x - a é positivo: nesse caso, a desigualdade fica x - a < 16. 2) x - a é negativo: nesse caso, a desigualdade fica -(x - a) < 16, o que pode ser reescrito como x - a > -16. Juntando os dois casos, temos -a - 16 < x < a + 16.