A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois A A zero grau menor que alfa menor que 90 g...

A alternativa correta é a letra C: "90 graus menor que alfa menor que 180 graus". Isso ocorre porque a área de uma pizza é proporcional ao quadrado do seu raio, e a área de um setor circular (parte da pizza delimitada por dois raios e um arco) é proporcional ao ângulo central que ele abrange. Assim, se dividirmos a pizza do professor em dois setores circulares iguais, cada um terá um ângulo central de alfa/2. Já as outras duas pizzas terão ângulos centrais de (180 - alfa)/2 cada. Para a área da pizza do professor ser maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, precisamos que a área total dos dois setores circulares seja maior do que a soma das áreas dos outros dois setores circulares. Isso só ocorre quando 90 graus menor que alfa menor que 180 graus.