As raízes da equação |x|² + |x| -12 = 0 a) Tem soma igual a zero; b) São negativas c) Tem soma igual a um; d) Tem produto igual a menos doze; e) S...

Para resolver essa equação, podemos utilizar a seguinte estratégia: 1. Resolver a equação dentro do módulo |x|, considerando duas possibilidades: x positivo e x negativo. 2. Verificar se as soluções encontradas são válidas para a equação original. Dessa forma, temos: 1. Para x positivo: x² + x - 12 = 0 (x + 4)(x - 3) = 0 x1 = -4 (não é solução válida para a equação original, pois não é positivo) x2 = 3 2. Para x negativo: (-x)² + (-x) - 12 = 0 x² - x - 12 = 0 (x - 4)(x + 3) = 0 x1 = -3 (não é solução válida para a equação original, pois não é negativo) x2 = 4 Portanto, as raízes da equação |x|² + |x| -12 = 0 são x = 3 e x = -4. Analisando as alternativas, temos que: a) 3 + (-4) = -1, então a alternativa A está incorreta. b) Uma das raízes é negativa, mas a outra não, então a alternativa B está incorreta. c) 3 + (-4) = -1, então a alternativa C está incorreta. d) 3 * (-4) = -12, então a alternativa D está correta. e) As raízes são 3 e -4, que não são ambas positivas, então a alternativa E está incorreta. Portanto, a alternativa correta é a letra D) Tem produto igual a menos doze.