O sensor registra a frequência aparente devido à sua movimentação em relação à fonte sonora e a reenvia para um laboratório onde um sistema de caix...

A resposta correta é a alternativa d) 16 48 19. Isso ocorre porque a frequência aparente ouvida pelo sensor é dada pela equação: f' = f * (v +/- v_s) / (v +/- v_o) Onde: - f é a frequência real da fonte sonora - v é a velocidade do som no ar - v_s é a velocidade do sensor em relação ao ar - v_o é a velocidade do observador em relação ao ar Nesse caso, a fonte sonora A e o ar estão em repouso em relação à Terra, então v_s = 0 e v_o = 0. Além disso, a velocidade do som no ar é constante e igual a 320 m/s. Portanto, a frequência aparente ouvida pelo sensor é igual à frequência real da fonte sonora. Em seguida, a frequência aparente é reproduzida pelas caixas sonoras acopladas aos tubos sonoros. Cada tubo sonoro ressoa em uma frequência específica, dada por: f_n = n * v / (2 * L) Onde: - n é o número do harmônico - L é o comprimento do tubo sonoro Substituindo os valores de f' e v, temos: f_n = n * 320 / (2 * L) Para que os harmônicos reproduzidos correspondam aos harmônicos da frequência aparente, é necessário que os comprimentos dos tubos sonoros sejam múltiplos inteiros de L. Portanto, podemos escrever: 2L = k1 * lambda L = k2 * lambda 3L = k3 * lambda Onde: - lambda é o comprimento de onda da frequência aparente - k1, k2 e k3 são números inteiros Substituindo as expressões para 2L e L na expressão para 3L, temos: 3L = 2 * (3/2) * k2 * lambda L = k3 * lambda Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: k3 / (3/2) * k2 = 1 Portanto, k3 e k2 devem ser múltiplos inteiros entre si. A menor solução possível é k2 = 3 e k3 = 2, o que leva a: L = 3 * lambda 2L = 6 * lambda 3L = 9 * lambda Substituindo lambda por v / f', temos: L = 3 * v / f' 2L = 6 * v / f' 3L = 9 * v / f' Substituindo os valores de v e f', temos: L = 3 * 320 / 440 2L = 6 * 320 / 440 3L = 9 * 320 / 440 Simplificando, temos: L = 2,18 m 2L = 4,36 m 3L = 6,54 m Portanto, os comprimentos 1 2L , L e 3L, respectivamente, em metros, são 4,36, 2,18 e 6,54, o que corresponde à alternativa d) 16 48 19.