EXC093. Num calorímetro ideal, misturam-se 300 g de gelo em fusão com 240 g de água. Calcule a temperatura inicial da água para que no equilíbrio t...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a equação fundamental da calorimetria: Q = m.c.ΔT Onde: Q = quantidade de calor trocada m = massa do corpo c = calor específico ΔT = variação de temperatura No caso do problema, temos que a quantidade de calor cedida pelo gelo é igual à quantidade de calor absorvida pela água, ou seja: Qgelo = Qagua Sabemos que a massa do gelo é de 300 g e que ele está em fusão, ou seja, sua temperatura é de 0°C. Portanto, a quantidade de calor cedida pelo gelo é dada por: Qgelo = m.g.f Onde: g = calor latente de fusão do gelo (80 cal/g) f = fração de gelo que derreteu (nesse caso, 100%) Substituindo os valores, temos: Qgelo = 300 g x 80 cal/g x 1 = 24000 cal Agora, precisamos descobrir a temperatura inicial da água para que ela chegue ao equilíbrio térmico com o gelo. Para isso, vamos utilizar a mesma equação da calorimetria, mas dessa vez para a água: Qagua = m.c.ΔT Sabemos que a massa da água é de 240 g e que sua temperatura inicial é desconhecida. Além disso, a água chegará ao equilíbrio térmico com o gelo a uma temperatura de 0°C. Portanto, a variação de temperatura é dada por: ΔT = 0°C - Ti Onde Ti é a temperatura inicial da água. Substituindo os valores, temos: Qagua = 240 g x 1 cal/g°C x (0°C - Ti) Igualando as quantidades de calor, temos: Qgelo = Qagua 24000 cal = 240 g x 1 cal/g°C x (0°C - Ti) 24000 cal = -240 Ti Ti = -100°C Como a temperatura inicial da água não pode ser negativa, concluímos que não é possível atingir o equilíbrio térmico com massas iguais de água e gelo em um calorímetro ideal.