(Uepg) Um bloco, com uma massa de 100 g, encontra-se inicialmente em repouso sobre um plano inclinado de 30 em relação à horizontal. Ele é solt...

Podemos resolver essa questão utilizando as equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) e as relações trigonométricas. Inicialmente, podemos calcular a componente da força peso que atua no sentido do plano inclinado, que é dada por F = m.g.sen(θ), onde m é a massa do bloco, g é a aceleração da gravidade e θ é o ângulo de inclinação do plano. Substituindo os valores, temos: F = 0,1.9,8.sen(30°) F = 0,049 N Como não há forças de atrito atuando, a força normal exercida pelo plano inclinado sobre o bloco é igual à componente da força peso perpendicular ao plano, ou seja, F = m.g.cos(θ). Substituindo os valores, temos: F = 0,1.9,8.cos(30°) F = 0,0866 N Portanto, a alternativa correta é a 01), que afirma que a força normal que o plano inclinado exerce sobre o bloco é 0,5 N. Para calcular a aceleração do bloco, podemos utilizar a equação do MRUV: v² = v₀² + 2.a.Δs Como o bloco parte do repouso, v₀ = 0, e a altura que ele percorre é Δs = 1 m. Substituindo os valores, temos: v² = 0² + 2.a.1 v² = 2.a Como a altura é reduzida pela metade, temos que Δs = 0,5 m. Podemos utilizar novamente a equação do MRUV para calcular o tempo que o bloco leva para percorrer essa distância: Δs = v₀.t + (1/2).a.t² 0,5 = 0 + (1/2).a.t² t² = 1/a t = √(1/a) Substituindo a expressão encontrada para a aceleração, temos: t = √(1/2.g.sen(30°)) t ≈ 0,5 s Portanto, a alternativa correta é a 08), que afirma que o tempo que o bloco leva para percorrer o plano inclinado, de modo que sua altura se reduza para a metade em relação ao solo, é 0,5 s. As alternativas 02) e 04) estão incorretas.