EXC089. (Uepg) Um raio de luz incide com um ângulo de 45 com a normal à face de prisma cuja seção principal é um triângulo equilátero. Consideran...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a lei de Snell-Descartes, que relaciona os ângulos de incidência e refração de um raio de luz que passa de um meio para outro. No caso do prisma, o raio de luz entra no prisma com um ângulo de 45º em relação à normal e atravessa duas faces, sofrendo dois desvios. Para que o desvio total seja mínimo, o ângulo de incidência na primeira face deve ser igual ao ângulo de saída na segunda face. Como a seção principal do prisma é um triângulo equilátero, sabemos que o ângulo de incidência na primeira face é de 60º. Além disso, como o desvio total é mínimo, o ângulo de saída na segunda face também é de 60º. Para calcular o desvio sofrido pelo raio de luz ao atravessar o prisma, podemos utilizar a fórmula: desvio = (ângulo de desvio na primeira face) + (ângulo de desvio na segunda face) O ângulo de desvio na primeira face pode ser calculado utilizando a lei de Snell-Descartes: n1 * sen(ângulo de incidência) = n2 * sen(ângulo de refração na primeira face) Como o meio onde o prisma se encontra é o ar, podemos considerar que n1 = 1. Já o índice de refração do prisma (n2) pode ser calculado a partir do ângulo de desvio na segunda face: n2 = sen[(ângulo de desvio na segunda face + ângulo de refringência)/2] / sen(ângulo de refringência/2) O ângulo de refringência é o ângulo formado pela normal e pelo raio de luz que incide perpendicularmente na primeira face do prisma. Como o ângulo de incidência é de 45º, o ângulo de refringência é de 45º. Substituindo os valores na fórmula, temos: n2 = sen[(60º + 45º)/2] / sen(45º/2) ≈ 1,732 Agora podemos calcular o ângulo de desvio na primeira face: sen(ângulo de desvio na primeira face) = n2 * sen(ângulo de incidência) / n1 sen(ângulo de desvio na primeira face) = 1,732 * sen(45º) / 1 ângulo de desvio na primeira face ≈ 68,2º Por fim, podemos calcular o desvio total: desvio = (ângulo de desvio na primeira face) + (ângulo de desvio na segunda face) desvio = 68,2º + 60º = 128,2º Como o desvio não pode ser maior que 90º, concluímos que a alternativa correta é a 02), que afirma que o desvio sofrido pelo raio de luz ao atravessar o prisma é 30º.