O gerente de um supermercado observou que quando o preço de um determinado produto é R$ 5,20 são vendidos 1000 produtos por dia. Também percebeu qu...

A alternativa correta é a letra D) T = 5200 + 106q - 1,5q². Para chegar a essa resposta, podemos utilizar a seguinte lógica: - Quando o preço do produto é R$ 5,20, são vendidos 1000 produtos por dia. Isso significa que, nesse caso, o faturamento diário é de 1000 x R$ 5,20 = R$ 5200. - Quando é concedido um desconto de cinco centavos, são vendidos 30 produtos a mais por dia. Isso significa que, para cada desconto dado, o faturamento diário aumenta em 30 x R$ 5,20 = R$ 156. - Seja q a quantidade de vezes que o desconto é dado. Então, o faturamento diário pode ser representado pela função T(q) = 5200 + 156q. - No entanto, a questão pede para que a função seja escrita em termos de q e q². Para isso, podemos utilizar a informação de que, para cada desconto dado, são vendidos 30 produtos a mais por dia. Isso significa que, para q descontos dados, são vendidos 1000 + 30q produtos por dia. - Portanto, a quantidade de produtos vendidos por dia pode ser representada pela função P(q) = 1000 + 30q. - O faturamento diário é dado pelo produto do preço do produto pela quantidade de produtos vendidos. Assim, temos que T(q) = (5,20 - 0,05q)P(q) = (5,20 - 0,05q)(1000 + 30q) = 5200 + 106q - 1,5q². - Portanto, a alternativa correta é a letra D) T = 5200 + 106q - 1,5q².