manipulacao algebrica determinar o limite , sabendo disse considere a funcao F(X) = 10x² -3x + 4 3x² -1

Para determinar o limite da função F(x) = (10x² - 3x + 4) / (3x² - 1), quando x se aproxima de infinito ou menos infinito, podemos utilizar a regra de L'Hôpital. Para isso, derivamos o numerador e o denominador em relação a x, e depois tomamos o limite quando x se aproxima de infinito ou menos infinito. Assim, temos: F(x) = (10x² - 3x + 4) / (3x² - 1) F'(x) = (20x - 3) / (6x) F''(x) = (20) / (6) Tomando o limite quando x se aproxima de infinito ou menos infinito, temos: lim F(x) = lim F'(x) = (20x - 3) / (6x) = 10/3 x → ±∞ lim F''(x) 20/6 Portanto, o limite da função F(x) quando x se aproxima de infinito ou menos infinito é igual a 10/3.