Um núcleo atômico de massa m viaja a uma velocidade v0 e colide elasticamente com uma partícula alvo de massa 2m (inicialmente em repouso). Após a ...

Vamos resolver essa questão utilizando conservação de momento e conservação de energia cinética: (a) O ângulo de espalhamento da partícula alvo é de 90° em relação à sua direção original, portanto, o ângulo de espalhamento da partícula alvo é de 90°. (b) Utilizando conservação de momento, temos: m * v0 = m * v1 + 2m * v2 Onde v1 é a velocidade do núcleo após a colisão e v2 é a velocidade da partícula alvo após a colisão. Como a colisão é elástica, a energia cinética total é conservada. Utilizando conservação de energia cinética, temos: (1/2) * m * v0^2 = (1/2) * m * v1^2 + (1/2) * 2m * v2^2 Dividindo a primeira equação por m e substituindo v1 por (v0 - v2/2), temos: v0 = v0/2 + v2 Substituindo v2 em termos de v0 na segunda equação, temos: v1^2 = (3/4) * v0^2 v2^2 = (1/4) * v0^2 Portanto, o módulo da velocidade do núcleo após a colisão é: v1 = sqrt((3/4) * v0^2) = (sqrt(3)/2) * v0 E o módulo da velocidade da partícula alvo após a colisão é: v2 = sqrt((1/4) * v0^2) = (1/2) * v0 (c) A energia cinética inicial é (1/2) * m * v0^2. A energia cinética final é (1/2) * m * v1^2 + (1/2) * 2m * v2^2. Substituindo v1 e v2 em termos de v0, temos: Energia cinética final = (1/2) * m * (3/4) * v0^2 + (1/2) * 2m * (1/4) * v0^2 = (5/8) * m * v0^2 Portanto, a fração da energia cinética original transferida para a partícula alvo é: (1/2) * (1 - 5/8) = 3/16 (d) Utilizando conservação de momento, temos: m * v0 = m * v1 + 2m * v2 O impulso recebido pela partícula alvo é: I = 2m * v2 = m * v0/2 Portanto, o impulso recebido pela partícula alvo é metade do impulso inicial do núcleo.