Um profissional da área de artes digitais está criando um desenho animado cujo personagem principal é um camundongo e, para desenhar o buraco na pa...
Um profissional da área de artes digitais está criando um desenho animado cujo personagem principal é um camundongo e, para desenhar o buraco na parede feito por esse personagem, o animador utilizou um software capaz de traçar parábolas. Para tanto, ele utilizou um plano cartesiano com eixo x coincidente com a parte inferior da parede (que liga ao chão) e eixo y correspondente à extremidade esquerda dessa parede. Em seguida, ele digitou no programa a função y = –x2 + 5x – 4, e esse programa retornou a imagem mostrada a seguir: Sabendo que os eixos do plano cartesiano utilizado foram graduados em centímetro, o comprimento da base AB do buraco desenhado é de
A. 1,00 cm.
B. 2,25 cm.
C. 2,50 cm.
D. 3,00 cm.
E. 4,00 cm.
A. 1,00 cm.
B. 2,25 cm.
C. 2,50 cm.
D. 3,00 cm.
E. 4,00 cm.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o comprimento da base AB do buraco desenhado, precisamos encontrar as coordenadas dos pontos A e B. Para isso, precisamos encontrar as raízes da função y = -x² + 5x - 4, que representam as interseções da parábola com o eixo x. Podemos encontrar as raízes utilizando a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Substituindo os valores da função, temos: x = (-5 ± √(5² - 4(-1)(-4))) / 2(-1) x = (-5 ± √9) / 2 x1 = 1 x2 = 4 Portanto, as coordenadas dos pontos A e B são (1, 0) e (4, 0), respectivamente. O comprimento da base AB é a distância entre esses dois pontos, que é: AB = |4 - 1| = 3 cm Portanto, a alternativa correta é a letra D) 3,00 cm.
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