A figura a seguir é um esquema simplificado contendo algumas ruas do bairro onde Lorena mora. Nesse bairro, há uma rua chamada Rua do Contorno, cuj...

Para encontrar a porcentagem do caminho da ida que Lorena terá percorrido quando cruzar a Rua do Contorno pela primeira vez, precisamos calcular a distância total que ela percorrerá até chegar à Rua do Contorno e a distância que ela terá percorrido até cruzá-la pela primeira vez. Sabemos que, para ir à academia B, Lorena percorrerá 1/3 do caminho AB até cruzar a Rua do Contorno pela primeira vez e mais 4 km até chegar à academia B. Portanto, a distância total que ela percorrerá até chegar à Rua do Contorno será: AB/3 + 4 Já para ir à academia C, Lorena percorrerá uma distância de 8 km de sua casa, em A, até a academia C. Portanto, a distância total que ela percorrerá até chegar à Rua do Contorno será: 8 Agora, precisamos calcular a distância que Lorena terá percorrido até cruzar a Rua do Contorno pela primeira vez. Sabemos que, se ela seguir pela pista de cooper da Rua 2, percorrerá uma distância de 8 km até chegar à Rua do Contorno. Como a Rua do Contorno é uma circunferência, ela terá percorrido 1/4 da circunferência até cruzá-la pela primeira vez. Portanto, a distância que ela terá percorrido até cruzar a Rua do Contorno pela primeira vez será: 1/4 x 2πr, onde r é o raio da Rua do Contorno Agora, podemos calcular a porcentagem do caminho da ida que Lorena terá percorrido até cruzar a Rua do Contorno pela primeira vez: (1/4 x 2πr) / (AB/3 + 4) x 100% Substituindo os valores conhecidos, temos: (1/4 x 2πr) / (AB/3 + 4) x 100% = (1/4 x 2π x 10) / (AB/3 + 4) x 100% = 15,7% / (AB/3 + 4) x 100% Agora, precisamos encontrar o valor de AB. Sabemos que Lorena percorrerá 1/3 do caminho AB até cruzar a Rua do Contorno pela primeira vez e mais 4 km até chegar à academia B. Portanto, temos a seguinte equação: AB/3 + 4 = 4AB/12 + 4 = AB/3 + 4 Resolvendo para AB, temos: AB = 36/7 km Agora, podemos substituir o valor de AB na equação anterior e encontrar a porcentagem do caminho da ida que Lorena terá percorrido até cruzar a Rua do Contorno pela primeira vez: 15,7% / (36/7/3 + 4) x 100% = 15,7% / 16,5 x 100% = 95,15% Portanto, a resposta correta é a letra D) 23,07%.