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A diferença, em grau, entre os ângulos ACB e DFE é igual a Um artista decidiu criar um mosaico com pedaços de azulejos cinza e brancos, como na fig...

A diferença, em grau, entre os ângulos ACB e DFE é igual a
Um artista decidiu criar um mosaico com pedaços de azulejos cinza e brancos, como na figura a seguir, em que as peças cinza correspondem a polígonos regulares. Adicionalmente, nesse mosaico, H, G e D são colineares, bem como C, A e D.
A. 0.
B. 6.
C. 12.
D. 15.
E. 30.

Essa pergunta também está no material:

[PROVA DIA 2] QUINTO BERNOULLI 2023
40 pág.

Enem Grau TécnicoGrau Técnico

💡 1 Resposta

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Para encontrar a diferença entre os ângulos ACB e DFE, precisamos primeiro encontrar o valor de cada um desses ângulos. Observe que o triângulo ABC é equilátero, portanto, cada ângulo interno mede 60 graus. Além disso, o triângulo ADF é isósceles, com ângulos ADF e DAF medindo 60 graus cada. Portanto, o ângulo DFE mede 120 graus. Para encontrar o ângulo ACB, observe que o triângulo ABC é equilátero e que o triângulo ABD é isósceles. Portanto, o ângulo ABD mede 60 graus e o ângulo BAC mede 30 graus. Como ACB é a soma dos ângulos BAC e ABC, temos que ACB = 60 + 30 = 90 graus. Assim, a diferença entre os ângulos ACB e DFE é de 90 - 120 = -30 graus. No entanto, como estamos procurando a diferença em graus, devemos tomar o valor absoluto dessa diferença, que é 30 graus. Portanto, a alternativa correta é a letra E.

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