Se f e g são funções reais definidas por f(x) x= e 2x 5x 2= − + então o domínio da função composta f g é o conjunto a) {???? ∈ ℝ|0 ≤ ???? ≤ 1/2 ∨...

Para encontrar o domínio da função composta f(g(x)), precisamos primeiro encontrar a função g(f(x)) e, em seguida, determinar o domínio dessa função. Começando com a função g(x), temos: g(x) = 2x^2 - 5x Agora, substituindo f(x) em g(x), temos: g(f(x)) = 2f(x)^2 - 5f(x) Substituindo f(x) pelas suas expressões, temos: g(f(x)) = 2(e^(2x))^2 - 5(e^(2x)) g(f(x)) = 2e^(4x) - 5e^(2x) Agora, para determinar o domínio de g(f(x)), precisamos encontrar quais valores de x tornam a expressão válida. Observe que a função exponencial e^(4x) é sempre positiva, enquanto a função exponencial e^(2x) é positiva para todos os valores de x. Portanto, a expressão 2e^(4x) - 5e^(2x) será positiva para todos os valores de x. Assim, o domínio de g(f(x)) é o conjunto de todos os números reais, ou seja, a alternativa correta é a letra E) {x ∈ ℝ | x ≤ 1/2 ∨ x ≥ 2}.