Um polígono convexo é elegante quando ele pode ser decomposto em triângulos equiláteros, quadrados ou ambos, todos com lados de mesmo comprimento. ...

Um exemplo de polígono elegante de 8 lados é o octógono regular, que pode ser decomposto em 4 triângulos equiláteros e 4 quadrados, todos com lados de mesmo comprimento. A decomposição pode ser feita da seguinte forma: - Desenhe um octógono regular, com todos os lados de mesmo comprimento. - Trace as diagonais do octógono, formando 8 triângulos isósceles. - Cada um desses triângulos pode ser dividido em dois triângulos equiláteros, traçando uma altura do vértice até a base. - Agora, temos 16 triângulos equiláteros. Para formar os quadrados, basta agrupar 4 triângulos equiláteros em cada um deles, de forma que os lados dos quadrados tenham o mesmo comprimento dos lados dos triângulos. Assim, temos uma decomposição do octógono regular em 4 triângulos equiláteros e 4 quadrados, todos com lados de mesmo comprimento.