Sejam as funções f(n) = 6n2 e g(n) = n2log2(n), assinale a alternativa que expressa corretamente a relação assintótica entre as duas funções. A. g(...
Sejam as funções f(n) = 6n2 e g(n) = n2log2(n), assinale a alternativa que expressa corretamente a relação assintótica entre as duas funções.
A. g(n) é um limite inferior para f(n).
B. g(n) é um limite justo para f(n).
C. f(n) é um limite superior para g(n).
D. f(n) é um limite justo para g(n).
E. g(n) é um limite superior para f(n).
A. g(n) é um limite inferior para f(n).
B. g(n) é um limite justo para f(n).
C. f(n) é um limite superior para g(n).
D. f(n) é um limite justo para g(n).
E. g(n) é um limite superior para f(n).
A. g(n) é um limite inferior para f(n).
B. g(n) é um limite justo para f(n).
C. f(n) é um limite superior para g(n).
D. f(n) é um limite justo para g(n).
E. g(n) é um limite superior para f(n).
A. g(n) é um limite inferior para f(n).
B. g(n) é um limite justo para f(n).
C. f(n) é um limite superior para g(n).
D. f(n) é um limite justo para g(n).
E. g(n) é um limite superior para f(n).
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra E. g(n) é um limite superior para f(n). Para verificar a relação assintótica entre as funções, podemos utilizar a notação big O. Nesse caso, temos que f(n) = O(g(n)) se existem constantes positivas c e n0 tais que 0 ≤ f(n) ≤ cg(n) para todo n ≥ n0. Podemos simplificar as funções para f(n) = 6n² e g(n) = n²log₂(n). Assim, temos que: lim n→∞ f(n)/g(n) = lim n→∞ (6n²)/(n²log₂(n)) = lim n→∞ (6/log₂(n)) = ∞ Como o limite acima tende a infinito, podemos concluir que g(n) é um limite superior para f(n).
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