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As soluções de problemas de aproximação garantem uma solução ótima dentro do aceitável e são conhecidas como soluções aproximadas para problemas, e...

As soluções de problemas de aproximação garantem uma solução ótima dentro do aceitável e são conhecidas como soluções aproximadas para problemas, em que não são encontrados resultados em um tempo polinomial por meio de algoritmos deterministas (NP-completo). Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções sobre as soluções de problemas de aproximação: I. As soluções aproximadas podem ser de minimização ou maximização se o problema tiver um custo positivo. PORQUE II. A solução para o problema de cobertura de vértices tem o objetivo de maximizar o maior número de arestas de um grafo. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
I. As soluções aproximadas podem ser de minimização ou maximização se o problema tiver um custo positivo.
PORQUE
II. A solução para o problema de cobertura de vértices tem o objetivo de maximizar o maior número de arestas de um grafo.
A. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
B. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
C. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E. As asserções I e II são proposições falsas.

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87 pág.

Análise de Algoritmos Faculdade Maurício de Nassau de ParnaíbaFaculdade Maurício de Nassau de Parnaíba

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A alternativa correta é a letra A: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. A primeira asserção é verdadeira, pois as soluções aproximadas podem ser de minimização ou maximização, dependendo do problema e do custo envolvido. A segunda asserção também é verdadeira, pois o problema de cobertura de vértices tem como objetivo maximizar o número de arestas de um grafo que são cobertas pelos vértices selecionados. Isso significa que, ao selecionar um conjunto de vértices, o objetivo é cobrir o maior número possível de arestas. Além disso, a segunda asserção justifica a primeira, pois o problema de cobertura de vértices é um exemplo de problema de aproximação que busca maximizar uma solução dentro de um limite aceitável.

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