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61 - Num laboratório, sensores são colocados no topo de dois pistões para analisar o desempenho de um motor. A profundidade do primeiro pistão no b...

61 - Num laboratório, sensores são colocados no topo de dois pistões para analisar o desempenho de um motor. A profundidade do primeiro pistão no bloco do motor pode ser descrita, de maneira aproximada, pela expressão H = 12 cos(2 t/60)1 π , e a profundidade do segundo, pela expressão H = 12 sen 2 t/602 π , sendo t o tempo medido em milissegundos a partir do acionamento do motor. Quanto tempo levará para que os pistões estejam na mesma profundidade, pela primeira vez, após o acionamento do motor?

a) 5 milissegundos.
b) 7,5 milissegundos.
c) 10 milissegundos.
d) 22,5 milissegundos.
e) 45 milissegundos.

Essa pergunta também está no material:

PROVA 2015
33 pág.

Vestibular Faculdade CuritibanaFaculdade Curitibana

💡 1 Resposta

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Para que os pistões estejam na mesma profundidade, devemos igualar as expressões de H e resolver para t: 12 cos(2t/60)π = 12 sen(2t/602π) cos(2t/60) = sen(2t/60) tan(2t/60) = 1 2t/60 = π/4 t = 15π t ≈ 47,1 ms Portanto, a alternativa correta é a letra E) 45 milissegundos.

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