Vamos analisar cada alternativa: a) O fim do Segundo Reinado foi motivado pela defesa do movimento republicano pela manutenção e continuidade da união entre o Estado e a Igreja Católica. Falso, o movimento republicano buscava a separação entre Estado e Igreja, não a manutenção da união. b) A expulsão de Pedro II foi a solução para agradar os fazendeiros de café que desejavam o poder moderador do Rei e eram contra a divisão dos três poderes. Falso, os fazendeiros de café estavam, na verdade, insatisfeitos com a centralização do poder e buscavam uma república que garantisse mais autonomia. c) A instauração da República teve influência do ideário iluminista e da Revolução Francesa representado pela defesa da monarquia parlamentarista. Falso, a República não defendia a monarquia parlamentarista, mas sim a substituição da monarquia pela república. d) A unidade da federação estava ameaçada pelas crises do Segundo Reinado entre proprietários de café a favor ou contra a influência dos Estados Unidos. Falso, embora houvesse tensões, a questão da influência dos Estados Unidos não foi um fator central para o fim do Segundo Reinado. e) A crise do império se juntou ao movimento republicano com um projeto de Estado não escravista, separado da Igreja e com equilíbrio dos três poderes. Verdadeiro, essa alternativa reflete corretamente as ideias que impulsionaram o movimento republicano, que buscava um Estado laico e a abolição da escravidão, além de um equilíbrio entre os poderes. Portanto, a alternativa correta é: e) A crise do império se juntou ao movimento republicano com um projeto de Estado não escravista, separado da Igreja e com equilíbrio dos três poderes.