Determine o conjunto solução das seguintes equações: (1) \left| \cfrac{x - 2}{3}\right| = 5 \qquad \qquad (2) |2x - 3| = |4x + 5| \qquad \qquad (3...

(1) Começamos isolando o valor absoluto: | (x - 2)/3 | = 5 (x - 2)/3 = 5 ou (x - 2)/3 = -5 x - 2 = 15 ou x - 2 = -15 x = 17 ou x = -13 Portanto, o conjunto solução é S = {17, -13}. (2) Começamos isolando os valores absolutos: |2x - 3| = |4x + 5| Temos duas possibilidades: 2x - 3 = 4x + 5 ou 2x - 3 = - (4x + 5) Resolvendo a primeira equação: 2x - 4x = 5 + 3 -2x = 8 x = -4 Resolvendo a segunda equação: 2x - 3 = -4x - 5 6x = 8 x = 4/3 Portanto, o conjunto solução é S = {-4, 4/3}. (3) Começamos isolando os valores absolutos: |x - 3| + |x + 4| = 7 Temos duas possibilidades: x - 3 + x + 4 = 7 ou x - 3 - x - 4 = 7 2x + 1 = 7 ou -7 = 7 2x = 6 ou x não pertence aos reais x = 3 Portanto, o conjunto solução é S = {3}.