Para resolver essa questão, precisamos encontrar a posição onde o campo elétrico resultante é nulo entre as duas cargas. Vamos chamar as cargas de \( q_1 = 3,0 \, \mu C \) e \( q_2 = 6,0 \, \mu C \), e a distância entre elas é de 1,0 m. O campo elétrico gerado por uma carga pontual é dado pela fórmula: \[ E = k \cdot \frac{|q|}{r^2} \] onde \( k \) é a constante eletrostática, \( q \) é a carga e \( r \) é a distância até o ponto onde estamos medindo o campo. Vamos considerar um ponto \( P \) entre as duas cargas, a uma distância \( x \) da carga \( q_1 \) e \( 1 - x \) da carga \( q_2 \). Para que o campo elétrico seja nulo, os campos gerados por \( q_1 \) e \( q_2 \) devem ser iguais em módulo: \[ E_1 = E_2 \] Substituindo as expressões para os campos: \[ k \cdot \frac{|q_1|}{x^2} = k \cdot \frac{|q_2|}{(1 - x)^2} \] Os \( k \) se cancelam: \[ \frac{3,0 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{6,0 \times 10^{-6}}{(1 - x)^2} \] Simplificando: \[ \frac{3}{x^2} = \frac{6}{(1 - x)^2} \] Multiplicando em cruz: \[ 3(1 - x)^2 = 6x^2 \] Expandindo: \[ 3(1 - 2x + x^2) = 6x^2 \] \[ 3 - 6x + 3x^2 = 6x^2 \] Rearranjando: \[ 3 - 6x - 3x^2 = 0 \] Dividindo tudo por 3: \[ 1 - 2x - x^2 = 0 \] Rearranjando novamente: \[ x^2 + 2x - 1 = 0 \] Usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{8}}{2} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{2}}{2} = -1 \pm \sqrt{2} \] Calculando \( \sqrt{2} \approx 1,41 \): \[ x \approx -1 + 1,41 \approx 0,41 \, m \] Assim, a distância entre a carga \( q_1 \) e a posição onde o campo elétrico é nulo é aproximadamente 0,4 m. Portanto, a alternativa correta é: b) 0,4.