Se o produto (22005 + 1)(22004 - 1) é escrito na base 2, o número de zeros no resultado é igual a: 1002 1 1003 2005 2004

Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular o produto indicado. (22005 + 1)(22004 - 1) = 22005 x 22004 + 22004 - 22005 - 1 = 222009 x 222008 - 1 Agora, precisamos converter esse número para a base 2. Para isso, podemos dividir sucessivamente por 2 e anotar o resto de cada divisão. O resultado será uma sequência de 0s e 1s que representa o número na base 2. 222009: 222009 / 2 = 111004, resto 1 111004 / 2 = 55502, resto 0 55502 / 2 = 27751, resto 0 27751 / 2 = 13875, resto 1 13875 / 2 = 6937, resto 1 6937 / 2 = 3468, resto 1 3468 / 2 = 1734, resto 0 1734 / 2 = 867, resto 0 867 / 2 = 433, resto 1 433 / 2 = 216, resto 1 216 / 2 = 108, resto 0 108 / 2 = 54, resto 0 54 / 2 = 27, resto 0 27 / 2 = 13, resto 1 13 / 2 = 6, resto 1 6 / 2 = 3, resto 0 3 / 2 = 1, resto 1 1 / 2 = 0, resto 1 222009 em base 2 é 110110011000001001, que tem 9 zeros. 222008: 222008 / 2 = 111004, resto 0 111004 / 2 = 55502, resto 0 55502 / 2 = 27751, resto 0 27751 / 2 = 13875, resto 1 13875 / 2 = 6937, resto 1 6937 / 2 = 3468, resto 1 3468 / 2 = 1734, resto 0 1734 / 2 = 867, resto 0 867 / 2 = 433, resto 1 433 / 2 = 216, resto 1 216 / 2 = 108, resto 0 108 / 2 = 54, resto 0 54 / 2 = 27, resto 0 27 / 2 = 13, resto 1 13 / 2 = 6, resto 1 6 / 2 = 3, resto 0 3 / 2 = 1, resto 1 1 / 2 = 0, resto 1 222008 em base 2 é 110110011000001000, que tem 8 zeros. Portanto, o número de zeros no resultado é igual a 8. A alternativa correta é a letra D) 2005.