Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares (x, y) tais que 1 ≤ x ≤ 3 e 0 ≤ y ≤ x.

Para calcular o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares (x, y) tais que 1 ≤ x ≤ 3 e 0 ≤ y ≤ x, podemos utilizar o método dos discos ou o método das cascas cilíndricas. Método dos discos: - Para cada valor de x, o raio do disco é dado por y. - A área do disco é dada por A = πy². - O volume do sólido é dado pela integral definida de A em relação a x, no intervalo de 1 a 3. - Assim, temos: V = ∫[1,3] πy² dx = ∫[1,3] πx² dx = π[x³/3] de 1 a 3 = 8π/3. Portanto, o volume do sólido é 8π/3.