22- Em uma estrada retilínea, um ônibus parte do repouso da cidade A, parando na cidade B, distante 9 km. No trajeto, a velocidade máxima permitida...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a distância percorrida. Vamos considerar que o ônibus acelera até atingir a velocidade máxima permitida e, em seguida, desacelera até parar na cidade B. Portanto, teremos duas fases no movimento: uma de aceleração e outra de desaceleração. Na fase de aceleração, temos: v² = v0² + 2aΔx onde v0 = 0 (velocidade inicial), a = 2,5 m/s² (aceleração máxima) e Δx = 4500 m (metade da distância total, já que o ônibus vai parar na cidade B). Substituindo os valores, temos: v² = 0 + 2 x 2,5 x 4500 v = 75 m/s Convertendo para km/h, temos: v = 75 x 3,6 v = 270 km/h Como a velocidade máxima permitida é de 90 km/h, o ônibus não pode manter essa velocidade durante toda a fase de aceleração. Portanto, ele deve acelerar até atingir a velocidade máxima permitida e, em seguida, mantê-la até a metade do percurso. O tempo necessário para atingir a velocidade máxima é dado por: Δt = (v - v0) / a Substituindo os valores, temos: Δt = (270/3,6 - 0) / 2,5 Δt = 30 s Portanto, o ônibus leva 30 segundos para atingir a velocidade máxima permitida. Na fase de desaceleração, temos: v² = v0² + 2aΔx onde v0 = 270/3,6 = 75 m/s (velocidade final da fase de aceleração), a = -2,5 m/s² (desaceleração máxima) e Δx = 4500 m (restante da distância total, já que o ônibus já percorreu metade na fase de aceleração). Substituindo os valores, temos: 0² = (75)² + 2 x (-2,5) x 4500 t = 75 / 5 = 15 s Portanto, o tempo total de viagem é: t = 2 x 30 + 15 t = 75 s Convertendo para minutos e segundos, temos: t = 1 min 15 s Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4 min 20 s.