Grátis: 27) A função r e a l f, definida para cada x IN por f(x) = log2 + log4 + log8 + ... + log2X-1 + log2X , corresponde a: A) log2X B) log2X-1 C) log...

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27) A função r e a l f, definida para cada x IN por f(x) = log2 + log4 + log8 + ... + log2X-1 + log2X , corresponde a:

A) log2X
B) log2X-1
C) log2X+1
D) log2X+2
E) log2X-2

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

149 pág.

Apostila 210 questões comentadas - Matemática Básica

Respostas

há 2 anos

A resposta correta é a letra A) log2X. Para entendermos melhor, podemos reescrever a função f(x) da seguinte forma: f(x) = log2 + log4 + log8 + ... + log2X-1 + log2X f(x) = log(2^1) + log(2^2) + log(2^3) + ... + log(2^(2X-1)) + log(2^X) f(x) = log(2^1 * 2^2 * 2^3 * ... * 2^(2X-1) * 2^X) f(x) = log(2^(1+2+3+...+(2X-1)+X)) f(x) = log(2^((2X^2+X)/2)) f(x) = log(2^(X(2X+1)/2)) f(x) = log(2^((X^2+X/2+X/2))) f(x) = log(2^(X^2+X)) f(x) = log(2^X * 2^(X+1)) f(x) = log(2^X) + log(2^(X+1)) f(x) = Xlog2 + (X+1)log2 f(x) = (2X+1)log2 Portanto, a função f(x) corresponde a log2X.

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A transmissão de energia sem uso de fios vem sendo pesquisada, mas ainda é preciso melhorar a eficiência da transmissão. De cada 100 watts enviados pela bobina emissora, apenas 55 watts são aproveitados. A razão entre as quantidades de energia perdida e aproveitada na transmissão sem fio pode ser representada pela fração:

(A) 7 / 10
(B) 9 / 11
(C) 10 / 11
(D) 7 / 20
(E) 11 / 20

A razão entre as massas das caixas identificadas pelas letras A e B, nessa ordem, é expressa pela fração:

A) 1 / 2
B) 2 / 3
C) 3 / 4
D) 4 / 5
E) 5 / 6

Três amigos, Marcos, Mário e Marcelo, compraram uma sorveteria, tendo Marcos entrado com R$ 120.000,00, Mário, com R$ 130 000,00 e Marcelo, com R$ 150 000,00. Passado algum tempo, dividiram o lucro de R$ 36 000,00 proporcionalmente ao capital aplicado por cada um. Pode-se, então, concluir que Mário recebeu, em reais:

(A) 10 600,00
(B) 10 800,00
(C) 11 700,00
(D) 13 500,00
(E) 13 600,00

1) Uma máquina que funciona 4 horas por dia durante 6 dias produz 2000 unidades. Quantas horas deverá funcionar por dia para produzir 20000 unidades em 30 dias?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

2) Um pedreiro usou 15 tábuas para fazer um andaime. Quantas tábuas precisaria usar para fazer 8 andaimes iguais a este?

A) 30
B) 45
C) 60
D) 80
E) 120

3) As férias de João se iniciam daqui a 12 dias, mas se ele quiser trabalhar 2 horas extras por dia, de hoje em diante, entrará de férias daqui a 9 dias. Sebastião decidiu que fará hora extra para entrar de férias mais cedo. Sendo assim, quantas horas diárias Sebastião vai trabalhar até entrar de férias?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

5) Para fazer 1 / 4 de litro de suco, são usadas 4 laranjas. Quantas laranjas serão usadas para fazer 3 litros desse suco?

A) 24
B) 30
C) 36
D) 48
E) 49

6) Para encher um tanque com apenas uma torneira são necessários 12 minutos. Em quantos minutos esse tanque estará cheio, se acrescentarmos duas torneiras iguais à primeira?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8

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A razão entre as massas das caixas identificadas pelas letras A e B, nessa ordem, é expressa pela fração:

A) 1 / 2
B) 2 / 3
C) 3 / 4
D) 4 / 5
E) 5 / 6

1) Uma máquina que funciona 4 horas por dia durante 6 dias produz 2000 unidades. Quantas horas deverá funcionar por dia para produzir 20000 unidades em 30 dias?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

2) Um pedreiro usou 15 tábuas para fazer um andaime. Quantas tábuas precisaria usar para fazer 8 andaimes iguais a este?

A) 30
B) 45
C) 60
D) 80
E) 120

5) Para fazer 1 / 4 de litro de suco, são usadas 4 laranjas. Quantas laranjas serão usadas para fazer 3 litros desse suco?

A) 24
B) 30
C) 36
D) 48
E) 49

6) Para encher um tanque com apenas uma torneira são necessários 12 minutos. Em quantos minutos esse tanque estará cheio, se acrescentarmos duas torneiras iguais à primeira?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8

7) Se 1 kg de refeição em um restaurante custa R$ 20,00, quanto pagarei, em reais, por 250 g?

A) 10,00
B) 8,00
C) 6,00
D) 5,00
E) 4,00

8) Em uma indústria, uma máquina produz 3.240 parafusos por hora. Quantos parafusos ela produz em um minuto?

A) 45
B) 52
C) 54
D) 60
E) 65

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A razão entre as massas das caixas identificadas pelas letras A e B, nessa ordem, é expressa pela fração:A) 1 / 2B) 2 / 3C) 3 / 4D) 4 / 5E) 5 / 6

1) Uma máquina que funciona 4 horas por dia durante 6 dias produz 2000 unidades. Quantas horas deverá funcionar por dia para produzir 20000 unidades em 30 dias?A) 5B) 6C) 7D) 8E) 9

2) Um pedreiro usou 15 tábuas para fazer um andaime. Quantas tábuas precisaria usar para fazer 8 andaimes iguais a este?A) 30B) 45C) 60D) 80E) 120

5) Para fazer 1 / 4 de litro de suco, são usadas 4 laranjas. Quantas laranjas serão usadas para fazer 3 litros desse suco?A) 24B) 30C) 36D) 48E) 49

6) Para encher um tanque com apenas uma torneira são necessários 12 minutos. Em quantos minutos esse tanque estará cheio, se acrescentarmos duas torneiras iguais à primeira?A) 3B) 4C) 5D) 6E) 8

7) Se 1 kg de refeição em um restaurante custa R$ 20,00, quanto pagarei, em reais, por 250 g?A) 10,00B) 8,00C) 6,00D) 5,00E) 4,00

8) Em uma indústria, uma máquina produz 3.240 parafusos por hora. Quantos parafusos ela produz em um minuto?A) 45B) 52C) 54D) 60E) 65

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A) 1 / 2
B) 2 / 3
C) 3 / 4
D) 4 / 5
E) 5 / 6

1) Uma máquina que funciona 4 horas por dia durante 6 dias produz 2000 unidades. Quantas horas deverá funcionar por dia para produzir 20000 unidades em 30 dias?

A) 5
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C) 7
D) 8
E) 9

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A) 30
B) 45
C) 60
D) 80
E) 120

5) Para fazer 1 / 4 de litro de suco, são usadas 4 laranjas. Quantas laranjas serão usadas para fazer 3 litros desse suco?

A) 24
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C) 36
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6) Para encher um tanque com apenas uma torneira são necessários 12 minutos. Em quantos minutos esse tanque estará cheio, se acrescentarmos duas torneiras iguais à primeira?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8

7) Se 1 kg de refeição em um restaurante custa R$ 20,00, quanto pagarei, em reais, por 250 g?

A) 10,00
B) 8,00
C) 6,00
D) 5,00
E) 4,00

8) Em uma indústria, uma máquina produz 3.240 parafusos por hora. Quantos parafusos ela produz em um minuto?

A) 45
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